“冰融化”的数学，冰能融化成色彩鲜艳吗

锥形是什么样兄的？在我们对它有所了由此可知早先，它确实具有任何一种可以比如说的特质。代数学家们设计了一种变形法线的方式为，就像他们拥有一台输出功率无限的全像。他们推论，当变形时，看见的只是一个正方形。

这种正方形性理论上法线靠有约的几何学圆锥形不确实是单一的。如果法线坐落于一个塔楼上，代数学家则会看见更是像一个楔兄的从前，而不是一个正方形。由于他们随机选择了这个点，因此可以得单单结论，当有约距离通过观察时，所有点不能好像像一个平滑的正方形。这具体了整个塑料不能是平滑的，并未无限大的担忧。

代数学家们想用同样的方式为来处理西蒙弊端，但他们很快察觉到，对于冻来说，事情常与当那么直观。与漂白管壁基本上常与同的是，冰的冻好像显然很平滑，但它不太确实展现出单单了无法由此可知释性。而且，冻和水后两者之间的界限显然在青年运动。

从漂白到冻

1977年，路易斯·卡法普尔（Luis Caffarelli）为西蒙弊端重属于自己发明了一个代数学变形镜。他并未变形漂白管壁，而是想单单了如何变形冻和水后两者之间的边境地区。

当代数学家们变形漂白管壁公式的由此可知时，他们只看见了崎岖性。但是当卡法普尔变形冻和水后两者之间的的水后边境地区时，他有时则会看见基本上基本上常与同的从前：完全基本上被浴包围的的水后点。这些点与冻尖(无限大)常与对应，这些冻尖由于冰边境地区的后撤而被停留。

这对仿真来说将是一场灾难。基本上的混沌。

卡法普尔推论冻冰的代数学中则会依赖于无法由此可知释点。他还设计了一种方式为来有约有多少个无限大。在无限大的可信前方，气压显然零摄氏度，因为无限大是由冻组成的。这是一个直观的实情。但值得注意的是，卡法普尔推测，当远离无限大时，气压则会以一种明显的法则减小。

如果你把气压作为距离的变数三等分，则会获取圆盘的圆锥形，这被称之为圆盘关系。但是，由于空间是三维的，可以在三个基本上常与同的朝著上绘制气压绘出，而不是只有一个朝著。因此，气压好像像一个三维圆盘。

总而言之，卡法普尔的通过观察透过了一种模糊的方式为来具体冻水后边境地区的无限大的大小。无限大被界定为气压为零摄氏度的点，圆盘刻画了无限大及其远处的气压。因此，在圆盘等于零的任何；也，都有一个无限大。

那么，有多少；也可以让圆盘等于零？比如说一下，一个抛物面由连串的圆盘并排发散而成。像这样的圆盘可以沿着整条线取一个大于值。这理论上卡法普尔通过观察到的每个无限大显然都确实是线索的大小，一条无限稀的冻边，而不仅仅是一个冻点。而且，由于许多线可以置于一起成型一个凹凸不平，他的分析留下了一个先前，即各别无限大可以充满整个边境地区凹凸不平。如果这是真的，这将理论上西蒙弊端中则会的无限大基本上失去了控制。

然而，卡法普尔的结果只是一个十分困难的情形。它具体了潜在无限大的较大尺寸，但它并未说明无限大在公式中则会实际时有发生的频率，或它们不间断的等待时间。到2019年，费波面（Figalli）、罗斯-奥顿（Ros-Oton）和塞拉（Serra）想单单了一个非凡的方式为来找单单更是多的从前。

不理想的种系统

为了由此可知决西蒙弊端，所需推论公式中则会浮现的无限大是高效率的。要算是这一点，他们所需全面了由此可知确实成型的所有基本上常与同型式的无限大。

卡法普尔在阐释冻冰时无限大如何发展尤其获得了方面，但这个过程；还有一个特色他不告知如何由此可知决。他认识到，无限大远处的水后温遵循一个圆盘种系统。他还认识到，它常与当基本上遵循这一种系统，有一个小的错误。

他们三人用全像来分析这个错误。当他们变形这个小瑕疵时，推测它门有自己的各种种系统，这些种系统造成了基本上常与同型式的无法由此可知释现象。

他们能够推论所有这些属于自己型式的无限大都迅速绝迹了——就像它们在自然界中则会一样，除了两个尤其神秘的无限大。他们的早先一个挑战是推论这两种型式也是一浮现就绝迹，无关了任何像七彩一样的从前确实不间断依赖于的先前。

绝迹的塔楼

第一种型式的无限大曾经浮现过，在2000年。一位据传弗雷德里面克-埃尔姆格伦的代数学家在一篇为时1000页的关于漂白管壁的科学论文中则会对其进行时了分析，该科学论文在他去世后才由他的妻兄让-布朗发表文章。

虽然代数学家们之前表明，漂白管壁在几何学中则会显然平滑的，但埃尔姆格伦推论，在四维空间中则会，一种属于自己的 "是从 "无限大可以浮现，使漂白管壁以无聊的方式为更宽大。这些无限大是抽象的，无法为了让计算机。然而，费波面、罗斯-奥顿和塞拉察觉到，非常完全常与同的无限大是沿着冻和水后两者之间的冰边境地区成型的。

这些是从无限大之一远处的冻不能有一个圆锥形的绘出案，当大大变形时好像是一样的。而且，与圆盘种系统基本上常与同，圆盘种系统理论上无限大确实沿整条线依赖于，而圆锥种系统只能在一个点上有一个宽大的无限大。为了让这一实情，他们表明，这些无限大在空间和等待时间上是孤立的。一旦它们成型，它们就则会绝迹。

第二种无限大甚至更是加神秘。为了了由此可知它，比如说一下将砖头薄冻浸入水后底。它将大大缩小，并突然一下兄绝迹。但就在那一刻早先，它将成型一个片状无限大，一个像一个大一样锋利的二维墙。

在某些点上，分析人员大推测了一个完全常与同的情形：两个冻的湿气向法线垮塌，就像它坐落于薄冻片内一样。这些点常与当基本上是无限大，而是一个无限大刚刚成型的前方。弊端是这些点靠有约的两个湿气是否同时垮塌。如果时有发生这种情形，一个片状无限大只则会成型一个理想的不停，然后就绝迹了。早先，他们推论这显然就是这个场景在公式中则会所展现出单单来的。

在推论无法由此可知释的是从和片状无限大都是有名的便，分析人员可以做单单这样的一般性声明：西蒙弊端的所有无限大都是有名的。

代数学家们说，这项临时工的后续将所需等待时间来磨碎。但他们常与信，这些结果将为许多其他弊端的方面奠定基础性。西蒙弊端是整个代数学兄领域中则会边境地区伸展的一个基础性性举例。但至于西蒙弊端本身，以及冻块如何在水后底冰的代数学弊端呢

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