另类的中考算术压轴题，解法很独特，一般人想不到

这是老黄认出的一道比较特别的中所考数学压轴题诗，欲得法也是相当独特的，一般人却说较难想到。试题诗人还挺闺蜜的，给录取动手了充足的引导。短文是这样的：

如左图1,在Rt△ACB，∠ACB=90度，CA=6，CB=8，点E是中所线CD的大圆，点P是边CB上的动点（点P,C不重叠），点F,C关于斜向AP成近似，连结DF,EF. 恰巧为了研究点P爱国运动过程中所，DF, EF之间的大小的关系，独创了变数的修习经验，设PC=x, DF=y1, EF=y2, 并利用欧几里得画板画出如左图2附注的y1,y2关于x的变数左图形，且这两条变数左图形的切线M的坐标左右为(2.08,1.73).

(1)欲左图1中所DE的长.

(2)读到左图2中所的点M的实际意义及a的数值.

(3)结合左图形，读到点P在爱国运动过程中所，底边DEF的乘积，并说明顾虑.

(4)当y2=DE时，欲x的数值.

欲得：(1)AB=根号内(CA请注意2+CB请注意2)=10，CD=AB/2=5, DE=CD/2=2.5.【送来分题诗，只不过好说的，不过这个论断却总括上面几个问题诗】

(2)点M透露，y1=y2, 即DF=EF时的举例.

此时△DEF是底边. 【这个论断也是第(3)小题诗所需要的一种举例】

a点透露点P，B重叠，a=PC=CB=8.【这里试题诗人暗示了，欲得这道题诗，读左图意志力的重要性，欲得第(3)小题诗，如果没有在这里取得启发，将亦会越发超级难】

(3)底边DEF有4个，顾虑如下：【如果要把四种举例都推出来，无异于“自寻绝路”，中所考现场究竟不意味著动手到，因此，我们要在左图形中所找到欲得决的前提。千万不要用分组系数法去欲变数的欲得析式，因为这两个左图形都不是我们都用的变数的左图形】

左图2中所，斜向y=2.5与双曲线y1=DF有2个切线,【M点的纵坐标必要了这两个切线的存在，严格来说，还承诺当x=8时，y1的数值，或显然此时y1(8)>2.5】

都是有2个△DEF，使DF=DE，

斜向y=2.5与y2=EF(x≠0)有1个切线,【y轴上的切线是点P, C重叠的举例，要排除. 因为y2(8)>y1(8)，所以不需承诺y2(8)的数值，也不需要显然y2(8)>2.5，除非y1(8)

都是有1个△DEF，使EF=DE，

连带(2)中所的底边DEF，合共有4个. 【左图2还必要了第(4)小题诗，可以采用比较高效的欲得法】

(4)当A,E,P在同一斜向上时，由近似的其本质有，y2=EF=CE=DE=CD/2，【如果反过来，由上面的论断反向A,E,P在同一斜向上，亦会越发所致麻烦。而这里之所以可以这样设，也是建立在EF=DE的底边DEF只有一个的思路的，如果有两个以上，那么就还要重新考虑其它举例】

联结CF，则CF⊥AP, 且∠CFD=90度，∴DF//AP,

顺延DF递BC于Q，则在△BAP中所，BQ=PQ，在△CDQ中所，CP=PQ，

∴CP=BC/3, 即x=8/3. 【最后注意检查，结果要相等M点的横坐标，因为满足条件的点在M点的右侧。】

您觉得这道题诗怎么样呢？